把幾何和數列加總整合的小高斯

溫柔數學史(Math through the ages:A Gentle History for
teacher abd others) by William P. Berlinghoff /
Fernando Q. Gouvea 第三頁

當高斯十歲時, 高斯的老師給他的班級出了一道很長
的題目, 顯然意在求個安靜, 讓自己輕鬆一下.

這個題目是要求將1到100的數加起來. 全班學生開始
各自在小黑板上計算時, 小高斯卻只是在他的小黑板
上寫上 5050, 並且說: 這就是答案!

驚奇萬分的老師認為小高斯只是猜對了, 由於他自己
也不知道答案,就要求小高斯保持安靜,等班上其他的
學生算好了,再看看誰的答案正確.出乎意料之外,其
他學生的答案也是5050, 證明了小高斯的答案果然正
確,但他究竟怎麼做到的?

............這個故事可以引導班級學生自己發現公
式(畢竟,如果一個十歲的小孩可以做得到........)

這應該是我第二次試著解開這個問題, 並尋找數學對
小恩為何毫無樂趣的主要原因

我和祥恩一開始討論時發現

1 + 99 = 2 + 98 = 3 + 97 = ...... = 100

所以除去50之外,一共有49個 100

49 X 100 + 50 + 100 = 5050

所以小恩接受了這個算法, 但是他邊喝牛奶卻邊說

"高斯說不定有更快的方法....."

害他上學遲到之後, 問題留在我開車上班的路上,
想到小恩說的話, "高斯說不定有更快的方法....."

該不會,......十歲的高斯已經把算數和幾何融合
在一起了吧?

1 ,...... 100 像個三角形, 和
100 ...... 1 的三角形合成一個平行四邊形

所以 這個平行四邊形像是 100 + 1 = 101 總共有
100 個,

這有點像是在算三角形的面積, 把底乘以高除以二
的觀念, 原來是這樣, 兩個相同的三角形合成一個
平行四邊形.

而三角形的面積剛好是平行四邊形的一半.

10100 / 2 = 5050

所以高斯是把算數問題用面積計算給解開.

小恩是對的.

能夠安心的吃一顆麵包, 是件多麼幸福的事!

我喜歡波蘿麵包, 我喜歡椰子口味的麵包, 吃過中飯, 回程順道帶幾個麵包, 坐在下午的辦公室裡,喝一杯咖啡, 細細品味甜甜香香的麵包, 是一件幸福的事, 從三聚氰胺的事件開始之後, 這卻變成一件奢華的幸福.

台灣從製造商,供貨商,生產者一直到消費者, 看不到真正的被害者, 但所有的人卻全盤皆輸, 所有消費者都被這件不斷重複的報導給嚇壞了, 而接連受害的是烘培業, 和極為複雜的供應鏈, 有毒的食物, 其實只是被懷疑, 這像是嫌疑犯直接未審就被判死刑一樣, 我不殺博仁, 博仁卻為我而死的戲碼再度上演.

蓄意被加到乳製品裡的尿素, 可以大幅度造成乳品富含高量蛋白質的假象, 這源於分析乳製品的方法, 過分簡化, 以含氮量作為蛋白質含量的指標, 而尿素的分子中, 氮的含量是46.7%,因此少量的Urea就足以造成高蛋白質含量的假象, 牛乳被製成奶粉時尿素轉成三聚氰胺,錯在於某些無知的人, 把添加尿素當成合理的步驟, 其實, 乳品的蛋白質含量有一定的高低標準, 而過高的蛋白質含量, 應該是屬異常,檢驗單位, 其實應該有足夠的證據, 去發現這個問題.

北京奧運會也扮演了重要的角色, 它使中國政府將這個事件隱瞞, 試想若是在奧運會進行中, 發現中國的食品是如此草率, 那一定成為國際事件, 而隱瞞事實, 是很難定罪的, 特別是有組織的隱瞞.

前回在動物飼料中的三聚氰胺, 曾經造成美國大量寵物的死亡, 死亡的原因是腎臟結石, 任誰也沒想到黑心的商人, 竟然將尿素加到乳製品中, 目前已經造成中國嬰兒死亡的事件, 應該是因為無知, 無知, 竟然是這麼危險的事.

檢驗業和儀器製造商, 大概是這事件唯二的受惠者吧, 我不知道你怎麼想, 但是我可不要每份食物,都要小心驗證之後才吃, 那樣, 太不美了, 太煞風景了.

我這禮拜開始要多吃麵包了, 當可憐的糕餅業, 發出哽咽的聲音之前, 我要幫忙留住一件幸福在自己的身邊.

聖修伯里的小王子

最近老是出差，兒子說我根本沒時間陪他，乾脆
辭掉工作算了，為了彌補兒子的損失，假日幾乎
要陪他玩一整天，早上還幫他煎兩個荷包蛋，然
後就騎著腳踏車載他出門，下午回到家中已經
筋疲力盡，隨便躺在沙發上就睡著，他會去挑一
部影片，多數時候，不是宮崎駿就是周星馳，但
是我常常看不到一半就睡著，小恩等我睡著時，
會坐在沙發的另一頭，仔細觀察我，他說，我要
是ㄧ睡著，腳指頭就會不由自主的搖動。

曾經帶著他去過日本小王子的城堡，位在箱根
的仙石原，我告訴他吳清源早就先住在仙石原，
山明水秀的地方，我們也一起在箱根泡過溫泉，
還去逛星星王子的主題樂園，那天旅客非常少，
 我也第一次見到日本這麼大肆的宣傳這本書，
於是選了吳淡如的版本將它看完，但是不管怎
麼看，都很難認知這本書竟是這麼的受歡迎。

週末從台北拿了家裡的小王子，是新潮文庫的
版本，心想每天晚上睡前念一段給他聽,，我選
了第一章和倒數第二章，這剛好是作者談他遇
見星星王子的那一章，以及他見到星星王子被
沙漠裡的蛇咬死的那一章，我唸著唸著，轉過
頭去看著小恩，忽然間自己就變成聖修伯里，
看著可愛的星星王子，想到其實人與人相處，
和時間是沒啥關聯的，我認識小恩，就像是永
恆一般，那麼的久了。

我也見到過許多的人，像是認識很久似的，我
也在想，有一天不是我去承受失去他們的痛苦，
就是他們見證我的消失，那麼小王子最後所說
的那段話，將是十分精確而恰當的描述。

重逢的一家人

台中地區有一個成功的商人老楊, 是我的舊交, 他開的超市生意興隆, 但隨之而來的, 是極度揮霍的生活, 老楊每晚總是很晚回家, 偶而甚至不回家了, 面對這樣的老公和爸爸, 他的妻子和子女, 過著敢怒不敢言的日子, 我回台灣時見到他們, 說我在楚雄村子裡, 正過著鄉居的窮苦日子, 假如不嫌棄, 可以讓他們三個去待在鄉下, 散散心, 享受沒有煩惱的日子, 未料到他們一口就答應, 三個人隨我飛到昆明.

從昆明到楚雄路上, 我才發現他們根本沒有留字條給老楊, 大概是存心的不告而別, 當作對這個走樣的父親的一個逞罰, 我雖然有些不安, 但是清官難斷家務事, 也不好再說些什麼, 楚雄到牟定果園的交通, 可以坐車, 有汽車和馬車可選, 一家三口說要坐馬車, 就這樣一路聽著鈴鐺和馬蹄聲, 他們到了我那個鄉下的果園.

果園的邊上, 是個水壩, 我農閒的時候, 給自己弄了艘小船, 偶而划到那個像湖的壩子裡, 享受放眼一片的山光水色, 一家三口, 如今也在這個環境中, 找到了他們自己, 而在台灣的一切不愉快, 也早就煙消雲散, 三口子釣著魚, 玩得不亦樂乎的時候, 我開始懷疑, 到底這次老楊會不會趕過來? 何時會趕過來?

平淡快樂的一個禮拜過去了, 我總算接到老楊的電話, 老楊說他報了警, 最後想不出辦法, 就去找旅行社, 發現三個家人到昆明來了!! 那一定是來找老蔡我, 電話上我賣關子, 順便又訓了他一頓, 但老楊此刻只想確定家人的下落, 我說既然知道錯, 那要不要趕過來, 老楊說他馬上過來.

老楊到昆明時, 我問他老婆和小孩要不要去接他? 三個人都不想去, 我只好一個人去了, 機場裡, 簡裝的老楊看起來非常憂愁憔悴, 而他最重要的事, 只是見到他失去的親人, 一路上他偶而搓著手, 又偶而看看手錶, 我打心裡看得出他的著急, 心想, 這老楊還算是有救的.

那是一頓極其安靜的晚餐, 老楊, 老婆和兒子女兒都沒說話, 我偶而起個話題, 就會有人借添飯加湯, 讓一句也接不下去, 老楊吃得著實委屈又難受, 飯後整晚都靜靜坐在陽台, 並且早早就去睡了.

第二天要去釣魚, 邀老楊去的時候, 他說釣魚有什麼好玩兒的, 我說昨晚吃的是他兒子釣的魚, 他也提不起勁兒, 一副心不甘情不願的跟我們到了湖邊, 我給了他釣竿, 讓他坐下, 記不清是女兒還是太太先上的鈎, 但是接下來的手忙腳亂, 讓一家四口不得不同心協力, 和兩隻倒楣的野生大草魚, 左右交錯的拉扯了近四十分鐘, 我看機不可失, 拿起V8把四個人, 時而慌亂時而嬉笑的樣子給紀錄起來.

一隻約十六公斤的草魚, 做成了一道道可口的料理, 兒子還把另一隻小一點的給放回湖裡, 一家人由老楊帶頭, 和我道謝, 說的不外乎是這次讓他體會鄉下的單純樸實, 也是他第一次了解自己不能失去家人, 但到這時, 老楊還算鎮定, 而他說的話, 雖然句句誠懇, 但也還是一副一家之主的樣子, 我於是決定要讓他們看看自己釣魚時, 如何變得更像一家人, 其樂融融的樣子.

老楊看錄影帶時, 才真情流露, 激動落淚, 喃喃自語說, 為什麼從來都不知道珍惜, 當自己還有體力時, 竟然不把時間花在家人身上, 老是往外跑, 沉迷在風月場所中, 以為那樣才是快樂, 老楊還跪在妻子面前, 起誓要洗心革面, 問老婆會不會太遲等等. 不過我有把握, 他這輩子一定不會忘記, 自己和家人在牟定農場釣魚的那天下午, 人生發生的巨大轉變, 我當然也感慨萬千, 五個人這晚上都落了淚, 一起慶祝老楊的重生.

我的農場很簡單, 卻想不到還能有這麼大的功用, 一直想說在台灣的日子, 要比這兒的好過的多, 但在老楊帶著一家子回台灣的那一天, 我卻打心裡產生繼續經營下去的想法.

張媽的媳婦

我果園裡請的都是牟定縣的當地人, 其中一位叫張媽, 反正跟著大家叫, 從來也不知道張媽叫什麼名字. 一天張媽中午來找我借錢, 說要借三百塊, 我有一點遲疑, 便問她做什麼用? 張媽說她媳婦懷了身孕三個月, 但今天一早卻出血了, 花了一個上午, 她和村民湊到一百六十塊錢, 但根本不夠上醫院, 只好硬著頭皮來找我, 她媳婦可能快要死了.

我一聽就知道那媳婦應該是子宮外孕, 處理慢了可真會要人命, 當下就拿了三百塊錢給張媽, 教她盡快把媳婦送到城裡醫院去.

出門辦完了事, 我想起了張媽的媳婦, 索性直接到醫院去探望她, 一到醫院急診室, 還看見她躺在急診室的外邊, 媳婦雙手的指甲已經泛紫了, 問醫院的人為何拖著不處理? 你們醫院這塊”救死扶傷”的牌匾是吊著騙人的嗎? 醫院說是錢繳得不足, 這使我幾乎發狂, 問說, 那多少錢才夠? 順手從袋子裡, 掏出一把約兩萬元的鈔票, 狠狠的摔在桌上.

"夠了嗎?" 然後又摔了一把鈔票.

醫院的院長出來時, 起先有些尷尬, 但隨即便把幾個醫生叫下樓來, 推媳婦進手術房處理, 把她給救活了, 知道媳婦沒有危險了, 張媽過來我面前, 跪下來說

"蔡老闆, 我媳婦的命是您救回來的! ,..."

醫療費其實說多也不多, 連開刀帶輸血, 總共花了八千塊, 但張媽和她的老伴根本就還不起, 老張手中最值錢的是兩隻肥豬, 隔了一天, 他就把豬牽來給我, 說是抵一部份醫藥費, 在鄉下, 豬是在過年節時加菜用的, 我收不下去, 又教老張趕回圈裡去.

如今我對我的工人說,”有急事,找老闆!” 在村裡我的名聲很好, 遇到任何家中殺豬宰羊, 一定會邀請我去吃肉, 我算是一個很快樂的人.

過年前的鄉下

一個農曆新年之前, 約了幾個朋友,原先要朝南傘方向去, 目的是要看木頭,大概途中某個路口轉錯了彎, 才發生了這一個事件, 走入一段產業道路之後, 又過了一個多小時, 在確定我們已經迷路時, 我們來到一個偏僻的村落, 在一間破舊的屋子前停車, 見到一對七十多歲的少數民族老夫婦. 由於語言不通, 只好從村裡叫來了一個中學生, 充當翻譯, 這時一行四人都餓壞了, 趕快叫翻譯告訴老夫婦, 有雞, 鴨, 鵝, 或羊, 任何一種都可以, 幫忙煮一頓飯給我們吃, 而我們願意付錢.

老夫婦彎著痀僂的身軀, 到後院奮戰了兩個半小時, 又把客廳舖上松枝, 一盤一盤的把菜送上來, 果然雞, 鴨, 鵝都有, 而當老婆婆將一大塊羊肉送上來時, 我們才開始懷疑是不是翻譯出了錯, 才趕忙弄清楚, 原來老夫婦真的照著做了, 雞, 鴨和兩隻鵝, 加上一隻煞費工夫才殺死的羊, 當我們邀村民一起來吃, 他們卻一點而也不敢動手, 因為我們這群餓鬼, 才剛用光老夫婦今年過年要吃的東西, 一點也不剩.

由於我們的一頓飯, 把一個家庭的新年給毀了, 四個人便想付錢了事, 就給了老夫婦二十張一百元人民幣, 原本以為老夫婦會欣然接受的, 但只見他們雙手發抖, 翻譯說老夫婦一輩子沒見過百元券, 村裡最大的幣值, 是十塊錢, 他們不大願意收從來沒有見過的鈔票!! 這使我們羞於竟然有以錢去安撫打發別人的念頭, 其實錢在村裡並沒有太大的用途, 因為最近的聚落, 距離小村步行足足要六個小時!

於是由我留下來做聯絡, 叫另外三個人充當採購, 要為這個慘狀做出適當的彌補, 我們看見污黑又結塊的棉被該換了, 破爛的桌椅也要更新, 和一年一次的農曆年一樣, 買了糖果, 臘肉, 和以我們所知, 過年該準備的東西, 日常生活中, 可能需要的東西, 三個小時內, 全給搬回到老夫婦家裡, 村裡熱鬧的情況, 像是提早過年似的, 而大家這才圍著他們煮的食物, 爽快的吃了起來.

老夫婦滿臉熱淚, 說沒有想到, 竟然有人會為了他們這麼做, 因為招待客人是不會有保留的, 這一直是村落中的傳統, 看著新而蓬鬆的被子, 和可以預見的, 快樂的新年, 兩老在圍觀的村民面前大哭, 而這時候, 村裡一個爸爸牽著一個閨女走過來, 我這輩子從沒有見過這麼標緻的女孩, 任何人都會為之動心, 這個老爹告訴我們, 閨女今年十九歲了, 是村裡最美麗的女孩了, 因為他從沒有見過比我們更善良的外來人, 懇請我們帶著她的閨女一起離開, 到哪而去做什麼都好, 就是別讓她的青春, 給葬送在這個貧窮的山中村落裡, 說著說著, 大家聽得都落下淚來.

回程的車上我們自怨自哀, 三個已婚的和一個訂婚的, 畢竟最終還是沒能把美若天仙的閨女給帶出來, 開車的一邊開一邊滴咕, 最後我大聲的說, 回去帶她出來呀, 反正車子是在你手裡!! 他這才安靜下來.

其實我們彼此都知道, 當純真的人相遇時, 哪會有非份之想呢, 經歷這樣的場面, 我和三個朋友都確信, 真有機會, 人與人以善念互動, 那才是人間最大的快樂!

"轍 "-- 張喬治老師談他生命中的吉他

張喬治老師今年(2006年)七十有六,他遷居高雄已經四十八載,幾乎可以說,南台灣彈吉他的多是他的學生,或是他學生的學生, 直接或間接的受教於他, 但是即便如此, 為了這次的講題, 張老師仍然鄭重其事的,帶著他成堆的資料, 前來為後輩們介紹他所知的台灣本地的吉他故事, 張喬治老師的人生遭遇, 我應該算是第二次聆聽吧! 但心中卻仍然有著格外的期待, 畢竟他是一位終生志在吉他的人, 認真無悔的活在音樂世界中, 究竟是看到過聽到過什麼? 竟然有這麼大的力量支持他走這條路, 讓我好奇, 前陣子在淡水見到的吳學五老師, 當我驚訝於他演譯爵士樂曲的趣味和演奏時的泰然自若, 連他也曾經受教於張喬治老師, 而在某方面而言, 吳老師不是也一樣投入一生研究吉他? 張老師的這種感染力和影響力, 一定有線索可循吧, 一日為師, 終生為父, 這種理想中才有的情景, 在張老師的身上, 卻是當然的事實, 一日為師, 終生要學生受用不盡, 音樂, 不就應該是這樣的內容嗎?

張老師曾談到年幼時,一位日本音樂老師鶴田先生的影響,曾經這位風度翩翩穿著白色西裝的音樂老師, 對年幼學子產生巨大的影響, 甚至貫徹一生以音樂為職志? 當時我笑了, 那像是日劇或是電影的情節, 不可能發生在真實人生當中的, 而張老師正在面前, 即將侃侃而談, 他的人生, 以及他對音樂對吉他的信仰.....

試著從遠古去追朔, 張老師先交待了他所知的吉他源起,.....

"......由三弦四弦, 而後五弦,再直接跳到七弦琴, 歷史上的演變, 再由七弦回到六弦琴, 成為今日所見的吉他."

"......之前相信鋼琴才是樂器之王, 商借放在禮堂的鋼琴, 努力的將應該學習的樂曲做好練習, 經常到漆黑不見手指為止!..."

"......我聽到朋友的兄長, 在吉他上滑音, 馬上就為這個樂器著迷, 心想就是她了!..."

老師簡單的言語, 卻需要細心的聆聽, 那也像每一個人, 吉他的初識,……

"......早期的吉他,北部有呂昭炫老師, 中部有洪冬福老師, 南部有張喬治老師, 另外一位是在沙鹿的翁柏哲老師, 他也是當中最有深刻見解的一位, 行動不便的情況下,坐著輪椅前來高雄相訪,....."

談起琴,就少不了人,有些人,就是見了特別的有勁,自己不太確認的價值,全透過這樣的人凸顯出來,明明白白,決不含糊, 這些價值觀,還出現在條件越不適合的人身上,叫你看到吃驚, 叫自己一定要再多認真一點.

"....更早期台中還有胡樹琳老師,當時我也特地去求見,無奈胡老師過於繁忙,並沒有機會與他學習,善化的林耿堂老師生活富裕,是當時提供名琴的唯一資源,若是沒有林老師的慷慨,可能要在一段時間之後才有機會在台灣見到好琴...."

"當時還希望組織吉他協會,好將彼此的辛苦所學,加以匯集,讓以後的人可以省下力氣, 成就更高.....如今高雄的本地組成了團體, 應該是可以貢獻本地的,....."

"......朱里安 布里姆的日本演奏會, 鈴木嚴老師把貴賓席讓給我, 自己卻在一首現代樂曲中, 感到昏昏欲睡, 何等偉大的音樂家呀, 為什麼不爭氣的眼皮沉重, 我忽然想到自己從台灣去到日本, 千萬別丟臉, 才從昏睡邊緣驚醒, 由此可見, 吉他音樂會若是不再加進新的元素, 路也真的會越走越窄,......"

老師的真誠與幽默, 引得大家笑了.

早期的困苦環境, 似乎未能阻止像老師這樣的人, 物質匱乏的環境中, 竟然存在許多意志力大到如此的人,據我所知至少像謝佳樺老師, 黃潘培老師, 都在那個不易出國的年代, 僅僅為了一場難得的演奏會的理由,不辭辛苦的到日本去, 而後來更多的老師們, 更不惜代價, 前往西班牙,法國,美國進修,這種勇氣至少看出這個樂器, 是多麼具有吸引力, 更讓我知道這些人的意志, 是多麼的頑強,不達目的決不罷休.

"...吉他的風行, 今天應該是一個低點, 盛況時, 一大卡車的工廠吉他,可以在短時間內賣光, 說來荒唐, 樂器行老闆最歡迎吉他老師造訪, 一首愛的羅曼史就可以賣掉一大堆琴......"

張老師並沒有對吉他的盛衰提出線索, 或者是他個人的看法, 一時的興盛, 必然招致一個衰敗的來臨, 而要能夠使吉他能長長久久, 需要從根本的音樂內容與人的日常生活做起, 甚至, 需要的是許多的實踐, 是永遠說不清楚的吧.

"其實我只是日文和識譜的能力強些, 就讓我放心大膽的敎了,甚至連電吉他也敎"
張老師拿了當時購買的日文書, 其中都是以吉他為主的音樂教材, 原版樂譜,前幾頁都慘遭白蟻侵犯,留著歲月的痕跡, 現在網路發達了,資訊獲得的比以前容易得多, 但是願意犧牲時間金錢, 努力研究音樂表演的人,是否也和早期一般呢?

張老師對時代艱苦的形容, 在整場演講中, 都是以幽默與輕鬆的語氣帶過, 他也細數早期美軍對高雄市鹽埕區當時繁榮的貢獻.

".....大學生講不出話來,鹽埕區的酒吧女, 英文卻流利的很,當時除了演出可以有酬勞, 美國大兵也有很多因為技癢演出的, 而敢演出的, 技術當時都比我們好, 但也因此使我們收費之餘, 更開了眼界, 一舉兩得,....."

說起來高雄近年又對表演藝術開始重視, 沿著愛河, 眾多的演出場地, 如今已經由本地的消費者, 取代了美國大兵, 但是中間的空窗期, 敎我們臨時到哪裡去把樂師們叫來演出啊!!

這樣的情形, 也使大家明白音樂在某些民族中, 是生活的必需品, 要有音樂, 才能搖擺跳舞, 得到身心放鬆與舒暢, 這是音樂的根本, 雖然不能像拿卡西一般, 流於浮濫, 但即便是拿卡西, 也有程度好壞的分別, 何況拿著樂器直接讓人點歌,是要有相當的本事才得以為之, 假如日常生活就付之闕如, 怎麼要求舞台上能夠有好的表演者呢.

"...關於酒與吉他, 或是酒與音樂, 倒是很難得說明, 但是我一生都不缺酒, 光是學生帶來給我的, 就幾乎喝不完, 北部呂昭炫老師也是以酒為伴, 當時師母叮嚀說醫生囑咐, 說呂老師身體不好, 不可以喝酒, 我們不敢不從, 但是師母出門以後, 我們就置死生於度外, 記得呂老師南下, 竟然發現他帶著三瓶久未見到的紅露酒, 太使人意外了,...."

"...我到三十八九歲才結婚, 也許是經濟上的因素, 既然養不起家, 也就一直沒有結婚的念頭,...."

細數相親一直到結婚生子, 張老師仍舊的幽默, 艱困的生活竟然輕鬆帶過, 由此可見當時音樂家現實上的尷尬, 但是到了今天, 我所見到的音樂家, 仍然有些許的無奈與不捨, 老實說總是要有幾位真正生活充裕的音樂家, 那才是教人羨慕的社會呀! 若是我們連高尚的藝術家都沒辦法生活, 這樣的台灣哪有什麼進步可言!!

"孩子們都唸公立學校,所以比較省錢, 敎吉他, 是供不起孩子們補習費的"

張老師的幸運, 竟然可以延續到婚姻與下一代的教育當中,照張老師所言,生活中的遺漏與喪失, 是會自動填補的, 這倒像是基督徒的哲理與信念, 憑著這種意念的支持, 生活竟然也可以順遂幸福, 育有二子的張老師, 提到兩個孩子, 算是驕傲而疼惜的.

".....可以說是感恩的心吧! 我這一生, 也多虧了這把毫不起眼的樂器, 有了一個不甚豐足, 但是無所缺憾的美好生活...."

作為前輩,張喬治老師是當之無愧, 但如今我又多一份心境, 是他把這一生全無怨悔的獻給這個樂器, 還不忘記口裡心理不斷感謝, 命運之神如此巧妙的安排,對於生命選擇甘之如飴的態度, 令人敬佩.

陳靖逸紀錄(2006年一月八日)