Hotel Carlifornia 和弦的進行

 第一個Bm 是封閉第七格的Em 手形， 但

是之後我真的找不到是哪一個和弦來接續

，結尾出現的 #F 和弦是封閉在第三格，

但是他也可以在第六格封閉用 Ｃ手形來彈

這個彈法的好處，是接下來變成模進，七

格Em，六格Ｃ，五格E，四格C，三格E，

二格C，零格Em，二格E。

 

彈吉他磨右手的指甲的概念和實作

基本要求，是右手指甲可以順利鉤弦，順利滑過

放開弦讓弦產生震動，但是因為每個人的觸弦角

度略微不同，因此會有指甲的角度的不同，所以

磨右手指甲，先要建立指甲的形狀。

手心向自己，彎下讓手指向自己朝下的狀態來看

，拇指，食指，中指，都是以指甲的右緣來接放

琴弦，所以型態都是右邊磨出一個弧形，無名指

是以左側觸弦，形狀是左側磨出弧形，這是一般

人手指觸弦的位置，所以沒有意外，這也是大部

分人的理想型狀。

再來是長度，有的人偏好長一點，有的偏好短的

指甲，這也和個人習慣有關，原則是指甲的強度

高，長度可以加長來給予彈性，薄弱的指甲，短

一點可以增加他的強度，目的是取得彈性和強度

上的平衡，我的指甲是在3mm到4mm左右，也就

是指甲白色的部分大略的延伸長度。

另一個磨指甲的心得，是最近才發現的，我原先

選擇只磨形狀和觸弦的點，因為重點是在觸弦的

位置，但是因為現在有拋光棒，所以我先把甲型

建立好之後先拋光，最後才輕輕磨好觸弦位置，

並且拋光觸弦的位置，卻得到更好的效果，主要

不是美觀，而是影響手指靈活程度的部分，是包

括指甲的表面，照顧到整個指甲會使我右手發生

奇異的效果，許多聲音的細節，因為磨指甲的關

係，變得非常清楚，而滑弦順暢也會使音階速度

變快， 這也使我更願意花時間在磨指甲上。

關於GC，GC/MSD 的相對滯留時間 RRT的概觀

積分軟體出現的時間大約在1990年，在之前

色層分析數據幾乎是全人工的狀態，積分器

一度充斥在實驗室當中，但是基本上不會負

責最後的報告工作，可以說，過去二十五到

三十年間，色層分析經歷許多硬體和軟體的

變化。

 

RRT(Relative Retention Time) 目前在軟體中

仍然可見，這是一個時代的產物，存在於儀器

精密度有限的年代，當時因為物質的RT因為

每個注射不能夠準點，所以採用RRT成為一種

替代方式，來避免誤判和爭議，而單就RRT而

言就有比例式和距離式的差別，依據與內標滯

留時間的比例，或是與內標的時間差距，因此

RRT也有兩種。

在儀器精密度不斷地提高之下，因為物質RT已

經可以有分鐘小數以下兩位的精密度了，因此

目前的RRT 面臨這樣的排擠問題，在RT精密度

足夠的情況下，一方面沒有原先預期的輔助作用

，更甚的是，一旦RT精密度夠，RRT 的標準偏差

(SD)會趨近於零，而依它算出的RSD會是無限大，

實際上結果多以 RT 來做定性的判斷。

 

這樣的問題在GC和GC/MSD，GC/QQQ的儀器上

特別顯得嚴重，主要是烘箱溫控精密到度C小數下

三位(Agilent 7890，8890)，壓力控制精密度到Psig

小數下三位，可以說物質單以RT就可以分辨，已經

不需藉RRT的輔助，因此對於RRT的需求，已經不像

在儀器精密度不足的年代， 那樣迫切了。

相關係數 R，決定係數 R square，顯示哪一個好？

聽說有某位實驗室的督察人員，刻意要求在檢量線旁邊一定要顯示相關係數 R ，這吸引了我的注意，這位督察(Auditor)顯然不知道顯示哪一個比較有實際意義，單純以法規作為基準，但是因為他主宰了實驗室的評鑑，多數人省麻煩起見，就請儀器商提供顯示R 值，算是息事寧人的做法，而完成這件工作的工程師，把經常顯示的 R Square值，開平方根後顯示在報告上，這個做法雖然有爭議，但是也被接受了，嚴格來說，R 值是要單獨計算的，因為R 值可能有正有負。

 

時至今天，許多家長都因為自己的數學不好，卻把連自己都未曾做好的，繼續交給自己的子弟，拼命送小孩補習數學，我的經驗是，學數學若有天份，不費吹灰之力，若沒有上天允許，就應該放自己一馬，不失是一個不錯的決定，而台灣的數學教育，一直都未有起色，這也是大家承認的事實，但最糟的是，多數人遇到數學相關，統計相關的要求，都會先承認自己數學不好，立刻投降，你要什麼 R 值，我弄給你，你別再嚷嚷了！（我們的數學不好），只能說，放棄思考是送去補數學所產生的最糟糕結果！

 

一開始的線索，是我們在EXCEL中作圖，將X,Y做線性回歸，顯示的除了線性方程式之外，就是R 平方（R Square）稱為決定係數，一般檢量線要在此值大於0.995 以上的時候，才可以套用這條檢量線來計算未知物的濃度，但是那個 R 值，為什麼沒有顯示呢？Excel 有理由不顯示它嗎？

 

Ｒ值是相關係數，它可以藉由公式算出，一般它介於-1 到 1 之間，可以用來判斷選定的兩個變數X, Y 是否具有相關性，使用的領域很廣，包括社會科學和自然科學，不相關的X, Y 折算出來的R 值，會落在- 0.5 到 0.5 之間（此時，Ｒ Square 值理應落到 0.25 以下)，而且因為Ｒ值在平方之後只會有正值，可以說幾乎只需顯示 R Square 就可以同時知道相關與否，又同時知道數學模式夠不夠完善），到這裡，已經可以理解為什麼 R 值很少出現，而經常只看到 R 平方值了。

 

假如沒有實際的例子，大家可能無法體會R 值的實際用途，讓 R 值找不到適當的大用，所以我以社會科學為例說明一下，像黑松汽水每年都會花費相當大量的廣告費用，但是不知道是否廣告花費是否真的有效果，就可以把每年廣告費支出金額當Ｘ，而把同一年的營運增長當成Y，計算過去數十年間，X, Y是否有相關性，來決定未來的廣告花費是否繼續，或是可以適度的減少，而判斷X和Y是否相關，我們使用的是R 值。

 

上述故事當中，我們知道相關係數R 值，是在不知道X, Y 是否具有相關性的情況下使用的，藉由相關係數，把認為可能相關的 X，Y 加以驗證，但是我們做實驗建立檢量線，是早就知道面積和濃度是正相關的，此時就不需再顯示相關係數 R 值了，相反的，我們急需要知道目前的數學模式，可不可以作為預測未知物的濃度，而這個值就是R 平方，稱為決定係數，當它大於0.995時，表示數學模式符合所需，可以用來正確計算濃度。 

 

經過這樣的解釋，我才知道因為誤認為自己數學不好，讓督察人員一要求就投降，是多麼糟的一件事，而且這些是定義清楚的值，無關你數學的好與壞，甚至可以說這位 Auditor 的問題，還真的剛好要每個實驗室認真以對，並且可以獲得益處呢要不是這位督察，我也不會注意到這件事，所以，還是要稱讚他問了這個問題，他至少做到了在不疑處有疑，並且堅持依照法規，否則，錯誤的法規條文，就不知道何時得以發現，並獲得修正的機會！

 

當然，我自己不會主動把小孩送去補數學，因為這樣他挫折感比較小，不至於放棄思考，顯見的，假如有好的數學老師，教大家以平凡的思考方式來面對數學，未來我們不會害怕這個基本工具，而所有的學科，其實都一樣。

顯示R 值，是研究問題，尚不知道所選用的變數X,Ｙ之間是否相關時，當X,Y 無關聯，研究會另外尋找互相依存的變數。  若是X,Y 屬於依存的變數，我們關心的重點，是線性迴歸的數學模式，是否可以被用來以自變數X 的值來預測因變數Ｙ值，此時驗證的就以 R Square 來做標準了，文章中因為R Square 在不相關的變數 X, Y 出現時會自動落到0.25 以下，所以可以知道，相關的 X,Y 其 R Square 一定會比 0.25 還大，這免除了R 值顯示的必要性，也就是，單看R Square 可以同時知道相關性存在，而且數學模式可用兩件事。

R 值很重要，但是Excel 和 Chemstation 都沒有列出來，但卻同時都列了R Square 值， 這不是很奇怪的事情嗎？